Zakhar Berkut

  1. Напад ворогів на село:

    • Подія: Ворогів стає все більше, і вони підходять до села зі швидкістю 2 км/год.
    • Задача: Ворогів видно на відстані 10 км від села. Якщо через кожну годину їх швидкість збільшується на 0.5 км/год, а вони зупиняються на 10 хвилин після кожної години руху для відпочинку, і за цей час до них приєднуються ще 10 ворогів, скільки часу їм знадобиться, щоб дістатися до села? Знайдіть також, скільки ворогів буде в кінці шляху, якщо початкова кількість ворогів була 100.

  2. Захар Беркут збирає військо:

    • Подія: Захар Беркут збирає військо, і кількість воїнів зростає на 5 осіб щодня.
    • Задача: Якщо на початку було 20 воїнів, а кожен третій день додатково приходить ще 10 осіб, а через кожен п’ятий день відбувається атака ворогів і від чисельності війська віднімається 10 осіб, знайдіть кількість воїнів через 10 днів. Якщо після кожної атаки ворогів захисники втрачають 15% своїх воїнів, знайдіть нову кількість воїнів через 10 днів.

  3. Тренування на полі:

    • Подія: Захисники тренуються на полі, яке має довжину 50 метрів.
    • Задача: Знайдіть ширину поля, якщо його площа становить 1000 квадратних метрів, а кожного дня тренування довжину поля зменшують на 2 метри, залишаючи площу незмінною. Якщо через 5 днів довжину поля почнуть збільшувати на 1 метр щодня, залишаючи площу незмінною, яка буде ширина поля через 10 днів? Якщо зменшення довжини поля пропорційне зменшенню кількості тренувань, а кількість тренувань зменшується на 5% щодня, знайдіть загальну кількість тренувань через 10 днів.

  4. Виготовлення стріл:

    • Подія: Захисники виготовляють стріли зі швидкістю 15 стріл за годину.
    • Задача: Скільки стріл вони виготовлять за 4 години, якщо кожну наступну годину швидкість виготовлення зростає на 3 стріли, але кожну другу годину вони роблять 10-хвилинну перерву, під час якої виготовляють 5 стріл? Якщо кількість виготовлених стріл пропорційна кількості захисників, а через кожну годину виготовлення кількість захисників збільшується на 10%, знайдіть загальну кількість стріл за 4 години.

  5. Відправка розвідників:

    • Подія: Розвідники відправляються на відстань 30 км від села.
    • Задача: Якщо вони рухаються зі швидкістю 6 км/год, але кожну годину їх швидкість зменшується на 0.5 км/год через втому, і кожну третю годину вони роблять півгодинну перерву, знайдіть час, потрібний їм для досягнення місця призначення. Якщо кількість відпочинку пропорційна зменшенню швидкості, а на кожен 0.1 км/год зменшення швидкості додається 5 хвилин відпочинку, знайдіть загальний час на відпочинок і загальний час в дорозі.

  6. Заготівля їжі:

    • Подія: Селяни збирають 100 кг зерна щодня.
    • Задача: Скільки зерна буде зібрано через 5 днів, якщо кожного наступного дня кількість зібраного зерна зменшується на 10 кг через погіршення умов, а на третій день вони знайдуть додаткові ресурси, що збільшать щоденний збір на 20%? Якщо загальна кількість зібраного зерна пропорційна кількості селян, а кількість селян зменшується на 5% кожен день через втому, знайдіть нову загальну кількість зібраного зерна через 5 днів.

  7. Облаштування захисних укріплень:

    • Подія: Захисники будують укріплення довжиною 200 метрів.
    • Задача: Якщо вони будують 20 метрів укріплень за день, але щодня ефективність роботи зменшується на 2 метри через втому, а кожен четвертий день їх продуктивність збільшується на 5 метрів завдяки допомозі нових волонтерів, скільки днів їм знадобиться для завершення будівництва? Якщо кількість побудованих метрів пропорційна кількості робітників, а кількість робітників зменшується на 10% щодня, знайдіть нову загальну кількість побудованих метрів через 10 днів.

  8. Перехід через річку:

    • Подія: Воїни перетинають річку, яка має ширину 40 метрів.
    • Задача: Якщо воїни пливуть зі швидкістю 2 м/с, але через кожні 10 метрів їх швидкість зменшується на 0.2 м/с, а на кожному проміжку 20 метрів вони роблять 5-хвилинну перерву, скільки часу їм знадобиться, щоб переплисти річку? Якщо кількість зроблених перерв пропорційна зменшенню швидкості, а на кожен 0.1 м/с зменшення швидкості додається 2 хвилини відпочинку, знайдіть загальний час на відпочинок і загальний час в дорозі.

  9. Збори старійшин:

    • Подія: Старійшини збираються на нараду, і кожен старійшина виступає по 10 хвилин.
    • Задача: Якщо кожен наступний старійшина виступає на 2 хвилини довше за попереднього, а між виступами кожного старійшини роблять 5-хвилинну перерву, скільки часу займе нарада, якщо виступатимуть 8 старійшин? Якщо кількість виступів пропорційна тривалості кожного виступу, знайдіть загальний час, враховуючи всі перерви.

  10. Вивчення маршруту ворогів:

    • Подія: Вороги рухаються по маршруту зі швидкістю 3 км/год, і розвідники спостерігають за ними протягом 2 годин.
    • Задача: Знайдіть відстань, яку пройдуть вороги за цей час, якщо кожну годину їх швидкість зростає на 0.5 км/год, а кожні 30 хвилин вони зупиняються на 10 хвилин для відпочинку, під час якого їх швидкість зменшується до 2 км/год. Якщо кількість зупинок пропорційна зростанню швидкості, а на кожні 0.2 км/год зростання швидкості додається 1 зупинка, знайдіть загальний час на зупинки та загальний час у дорозі.